By Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter Schreiber (auth.)

ISBN-10: 3540224718

ISBN-13: 9783540224716

ISBN-10: 3540271864

ISBN-13: 9783540271864

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Chr. an die alten Lehren ankn¨ upften — zu ihnen z¨ ahlen u. a. ) In dem schon erw¨ahnten, leider nur indirekt u ¨berlieferten historischen Bericht des Eudemos steht, Pythagoras habe das Wissen um die Geometrie zu einer Freien Lehre“ ” umgebildet. Das soll wohl heißen, zu einer um ihrer selbst willen betriebenen Wissenschaft — im Gegensatz zum Handeln nach vorgegebenen Regeln aus praktischen Lebenserfordernissen oder sakralen Zwecken heraus. Somit stehen wir hier am Beginn der Entwicklung der reinen Mathematik.

B) Man vollziehe die babylonischen Rechenschritte nach, indem man die auf Ton2 2 tafeln u at (a + b) − 4F = (a − b) verwende, um zun¨achst aus ¨berlieferte Identit¨ der Summe a + b die Differenz a − b zu ermitteln und danach aus Summe und Differenz die Gr¨ oßen a und b selbst. 1) f¨ ur ein beliebiges Viereck (die auch bei den Agyptern auftritt) ab: b+d · . 8) x = a) Man fertige dazu eine Skizze an: Im urspr¨ unglichen Feld zerlege die Transversale x die Seiten b und d in b1 und b2 bzw. d1 und d2 , wobei das neue Feld F1 von den Strecken b1 , a, d1 , x, das neue Feld F2 von den Strecken b2 , c, d2 , x eingeschlossen werde.

42 2 Geometrie in griechisch-hellenistischer Zeit und Sp¨atantike Nicht gesichert ist, ob Menaichmos Parabel und Hyperbel bereits als Schnitte eines senkrechten Kreiskegels erkannt hat oder ob er lediglich (modern formuliert) untersuchte, wie aus der Funktionsbeziehung y 2 = 2ax die Verwandlung aller Rechtecke, deren eine Seite die L¨ ange 2a hat, in fl¨achengleiche Quadrate der Seitenl¨ange y folgt, bzw. aus xy = 2a2 die Umwandlung eines Rechtecks 2a · a in alle m¨oglichen anderen, die fl¨ achengleich dazu sind.

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5000 Jahre Geometrie: Geschichte Kulturen Menschen by Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter Schreiber (auth.)


by Mark
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